Фамилия Прохорихина образована от мужского крестильного имени Прохор, которое в переводе с греческого означает «начальник, руководитель хора». Однако в данном случае мы имеем дело не с самой распространенной моделью отчества на -ов или -ин, а с более редкой и архаичной — на -ихин. Эта форма происходит от так называемого «патронима на -их», то есть от прозвища или имени отца в притяжательной форме: «чей ты?» — «Прохорихин», то есть сын Прохорихи, где Прохориха — это жена или вдова Прохора.

Такая модель образования фамилий широко бытовала в северорусских и поволжских говорах, а также в Сибири, куда переселенцы приносили свои обычаи имянаречения. Если фамилия Прохорихин встречается в этих регионах, это может указывать на давние корни рода именно там. В центральной и южной России чаще использовали форму Прохоров, а вариант Прохорихин сохранил более тесную связь с бытовым прозвищем, которое давали по матери или хозяйке дома. Это не говорит о низком происхождении — так могли называть уважаемую женщину, главу большой семьи, и уже ее дети и внуки закрепили за собой это имя как родовое.

Само имя Прохор известно с древности: его носил один из семи апостолов, избранных для служения в Иерусалимской общине. На Руси имя было распространено среди всех сословий, но в крестьянской среде оно встречалось чаще, чем в дворянской. Поэтому утверждение, что основатель рода Прохорихиных был представителем высшего сословия, не подкреплено фактами. Скорее наоборот: формы на -ихин типичны для крестьянских и посадских фамилий, а не для аристократии. Впрочем, среди духовенства имя Прохор тоже использовалось, и потомки священников могли носить фамилию Прохорихин без всякой связи с дворянством.

Если рассматривать словообразовательную цепочку, то она выглядит так: Прохор → Прохориха (жена Прохора) → Прохорихин (сын Прохорихи) → Прохорихина (женская форма фамилии). Суффикс -ихин в русских фамилиях встречается значительно реже, чем -ов или -ин, и потому фамилия сохраняет отпечаток местного говора. В письменных источниках такие фамилии фиксировались с XVI века, но массово закрепились в XVII–XVIII веках, когда крестьян начали переписывать для податных нужд.

Сегодня фамилия Прохорихина не принадлежит к числу частых, но и не является уникальной. Ее носительницы могут встретить однофамильцев в Кировской, Архангельской областях, в Пермском крае и в Сибири. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что неудивительно: фамилии на -ихин редко попадали в родословные книги дворянства. Это фамилия простого, но крепкого рода, чья история связана скорее с землей, трудом и общиной, чем с титулами.