Фамилия Прохорина — женская форма от Прохорин, и её разумнее анализировать через мужской вариант, как это обычно делают в ономастике. В основе лежит крестильное имя Прохор, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «запевающий в хоре» или «предводитель хора». Это имя носил один из семидесяти апостолов, поэтому оно было распространено в среде православных, особенно в купеческих и крестьянских семьях.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Прохорин — это «сын Прохора» или «человек из рода Прохора». Модель образования типична для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках, когда отчество или прозвище закреплялось за потомками. В отличие от фамилий на -ов/-ев, -ин чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на -а/-я, но Прохор даёт исключение: здесь суффикс добавляется к твёрдой основе, что встречается реже и может говорить о северорусском или сибирском происхождении, где такие формы бытовали активнее.

Географически фамилия Прохорин (и Прохорина) не привязана к одной области, но чаще встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Сибири — регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне и ремесленники. Это намекает на то, что предки носительницы фамилии были, скорее всего, не дворянами, а вольными или государственными крестьянами, либо посадскими людьми. В редких случаях Прохориными могли стать потомки священников, так как имя Прохор было популярно среди духовенства.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать как Прохоров, но вариант с -ин удержался именно там, где население говорило на окающих говорах. Если ваша фамилия — Прохорина, то с высокой вероятностью предки жили на Русском Севере или в Зауралье и носили отчество, которое со временем стало родовым.