Фамилия Прокофьевы (именно так, через «ы» во множественном числе, если речь о роде в целом) образована от имени Прокофий, которое в свою очередь восходит к греческому Прокопий — «преуспевающий» или «успешный». В русском языке имя прижилось в разных формах: Прокопий, Прокофий, а в народе — Прокоп, Прокоша. Фамилия строится по стандартной патронимической модели: к основе Прокофь- (от Прокофий) добавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность — «сын Прокофия». Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Проко́фьевы.

Интересная деталь: написание «Прокофьевы» с буквой «е» в суффиксе (а не «ов») встречается, когда основа имени оканчивается на мягкий согласный или й. В данном случае основа Прокофь- заканчивается на мягкий знак, поэтому суффикс -ев, а не -ов. Эта особенность роднит фамилию с такими же патронимическими образованиями, как Игнатьевы, Сидоровы (хотя там основа твёрдая), но выделяет её среди более частых «овских» фамилий.

Географически фамилия Прокофьевы распространена по всей России, но заметно чаще встречается в центральных и северных областях — в Вологодской, Архангельской, Костромской, а также в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVII–XIX веках. В южных регионах, особенно на Украине и в Беларуси, чаще встречается форма Прокопенко или Прокопович.

Социально предки Прокофьевых могли быть крестьянами, мещанами, ремесленниками. Имя Прокофий вплоть до XX века было распространённым, не редким, поэтому фамилия не указывает на какое-то исключительное сословие. Однако в церковной среде имя почиталось благодаря святому Прокопию Устюжскому, юродивому, что могло повлиять на его популярность в северных землях.

Спорных версий происхождения у фамилии немного. Иногда её путают с Прокопьевыми (от Прокоп), но это разные основы: Прокофий звучит полнее, с фрикативным «ф» вместо «п». В старых документах встречается написание «Прокофьевъ» с твёрдым знаком на конце, что не меняет смысла. Если ваш предок носил фамилию Прокофьев, он почти наверняка был сыном человека по имени Прокофий — без экзотических прозвищ или иноязычных корней.