Фамилия Прокольцева — редкий пример, где на слух почти не различаются два совершенно разных способа образования. Скорее всего, перед нами матроним — фамилия, образованная от женского имени, а не от мужского.

Разберём основу. Если отбросить суффикс -ев-, получим корень Прокольц-. Самое прямое объяснение — это разговорная форма имени Прокопий. В народе это имя звучало как Прокоп, Прокофий, а уменьшительно-ласкательно — Проколька, Проколец. Отсюда и Прокольцев — «чей?» — сын Прокольца. Но фамилия стоит в женском роде: Прокольцева. Это не значит, что её носительница — женщина (это просто форма по паспорту), а значит, что основа могла быть женской: Прокольца. В русской традиции матронимы (фамилии от имени матери) встречаются реже патронимов, но существуют. Если предка звали Прокольца (уменьшительное от Прокопия в женском варианте или самостоятельное женское имя), то фамилия образована по той же модели, что и Марьин, Татьянин.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с прозвищем Проколец или Прокольцо. Проколоть, прокол — такое прозвище мог получить человек, занимавшийся шитьём, кожевенным делом или имевший колкий, острый язык. Суффикс -ец в прозвищах часто указывал на носителя качества или предмета: Кузнец, Боец, Проколец. Но в этом случае фамилия должна была звучать как Прокольцов (с ударным окончанием -ов), а не Прокольцев. Форма на -ев указывает на мягкую основу (Прокольц-), что характерно для имён и прозвищ на -ец, -ка.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где имя Прокопий было особенно популярно у старообрядцев и крестьян. Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от редкой уменьшительной формы, а не от массового имени.

Итог простой: скорее всего, предок нынешних Прокольцевых носил имя Прокопий, а в быту звался Проколька или Проколец. Фамилия закрепилась от отца, но из-за мягкого окончания прозвища дала суффикс -ев, а не -ов. Никакой сложной дворянской истории или редкого ремесла — обычная крестьянская фамилия, образованная от «домашнего» имени.