Прокопец – краткая уменьшительная форма крестильного имени Прокопий, которое в переводе с греческого означает «схвативший меч за рукоятку». Одним из них считается священномученик Прокопий Иерусалимский, пострадавший при императоре Диоклетиане. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Прокопец, со временем получил фамилию Прокопцева.