Фамилия Прокопцов образована от имени Прокоп, которое в свою очередь восходит к церковному имени Прокопий. В русской народной традиции имя Прокопий упростилось до Прокоп, а от него пошли многочисленные фамилии: Прокопов, Прокопьев, Прокопенко, Прокопчук и другие. Вариант с суффиксом -ц- — Прокопец — указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму: Прокопец, то есть «маленький Прокоп» или «сын Прокопа». А фамилия Прокопцов — это уже притяжательное прилагательное от Прокопец: буквально «чей?» — Прокопцов, то есть «сын Прокопца» или «из рода Прокопца».

Такая трёхступенчатая модель (Прокоп → Прокопец → Прокопцов) встречается реже, чем прямой переход от имени к фамилии через -ов. Она характерна для северных и центральных русских говоров, где суффикс -ец активно использовался для образования обиходных имён. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с именем Прокопец, от которого потом и закрепилась фамилия.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Прокопцов был человеком незнатного происхождения — крестьянином, ремесленником или служилым человеком. Фамилии на -цов, -ев, -ов в массе своей закрепились именно за непривилегированными сословиями после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово присваивали фамилии по имени отца или деда.

Географически фамилия Прокопцов тяготеет к северо-востоку европейской части России: Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также Урал. В этих регионах имя Прокопий было особенно популярно благодаря почитанию святого Прокопия Устюжского, юродивого и чудотворца. Таким образом, фамилия несёт не только семейную, но и локальную культурную отсылку к местному почитаемому святому.

Стоит отметить, что написание фамилии устойчиво: вариант Прокопцов (с буквой «ц») не путают с Прокопцев (с «е»), хотя в устной речи разница стирается. Встречается также редкая форма Прокопцов с ударением на второй слог, но нормативно — на последний: Прокопцо́в.