Фамилия Прокопцив — один из тех случаев, когда географическое окончание сразу выдаёт происхождение носителей. Суффикс -ив (в исходной форме -ів) — характерный признак украинских фамилий, особенно распространённых на западе страны. В русской традиции такое окончание передаётся как -ив, хотя в украинском написании фамилия выглядит как Прокопців.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Прокопий (греч. Prokopios — «преуспевающий», «успешный»). Это имя было популярно в среде православного духовенства и среди крестьян: святой Прокопий Устюжский и Прокопий Вятский почитались на Руси как чудотворцы. От имени Прокопий образовали множество форм: Прокоп, Прокофий, Прокоша. Фамилия Прокопцив восходит к одной из уменьшительных форм — Прокопец (Прокоп + суффикс -ец). Затем к основе Прокопец прибавили украинский патронимический суффикс -ів, что буквально означает «сын Прокопца» или «принадлежащий роду Прокопца».

Модель образования здесь — типичная для украинской ономастики: имя + уменьшительный суффикс + патронимический суффикс. Сравните с однокоренными, но иначе оформленными фамилиями: русская Прокопьев (суффикс -ев) или польская Прокопович (суффикс -ович). Прокопцив — более редкий вариант, закреплённый в западных регионах Украины, особенно в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях.

Социальный контекст: носители фамилии Прокопцив в XIX веке относились преимущественно к крестьянскому сословию, реже — к духовенству. Фамилия не дворянская, что подтверждается её «простым» суффиксом и отсутствием в родословных книгах Российской империи. В советское время фамилия сохранилась в Западной Украине, а после миграционных волн XX века встречается и в диаспорах Канады, США и Аргентины.

О произношении: ударение в украинском варианте падает на последний слог — Прокопці́в. В русскоязычной среде часто смещается на второй слог — Проко́пцив, что допустимо, но не соответствует исходной форме.