Фамилия Прокопцова образована от имени Прокопец, уменьшительной формы имени Прокоп (Прокопий). Имя же Прокопий восходит к греческому «прокопос» – «схвативший меч за рукоятку», по другой версии — «преуспевающий». Имя Прокопий было довольно распространено в старину, поскольку довольно часто встречалось в святцах: в истории православия известно более десяти святых покровителей имени Прокопий. Один из них — священномученик Прокопий Иерусалимский, пострадавший при императоре Диоклетиане. Скорее всего, основатель рода Прокопцовых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, которого звали Прокопец, со временем получил фамилию Прокопцов.