Фамилия Прокичева — женская форма фамилии Прокичев. В основе лежит редкое имя или прозвище Прокич. Чтобы понять его происхождение, нужно разобрать суффиксальную модель.

Суффикс -ич в русских фамилиях встречается нечасто. В отличие от массовых -ов/-ев и -ин, он указывает на отчество, образованное напрямую от имени отца. Прокич — это «сын Прока» или «сын Проки». Имя Прок (или Проко) — краткая форма от канонического имени Прокофий (греч. «преуспевающий»). В старину Прокофия в быту звали Проком, Прокшей, Прокошей. Вариант Прокич мог возникнуть в диалектах, где ударение падало на второй слог: Прокич, а не Прокич.

Есть и вторая, менее вероятная версия: Прокич — не отчество, а прозвище. В некоторых говорах «прокич» или «прокида» называли человека, который «проказит» — проказничает или делает всё наперекор. Но эта гипотеза слабая: слово «прокич» в таком значении не зафиксировано в словарях русских говоров.

Географически фамилия Прокичев (и Прокичева) привязана к северным и центральным областям России, где был распространён суффикс -ич в фамилиях (сравните: Козьмич, Фомич, Лукич). Встречается она редко, что и неудивительно: модель на -ич не стала продуктивной для фамилий, уступив место формам на -ов.

Социальный контекст: в XVIII–XIX веках фамилии на -ич чаще носили крестьяне и мещане, а не дворяне (у которых преобладали -ов и -ский). Так что предки Прокичевых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, чью родословную можно проследить по исповедным росписям.

Если коротко: фамилия означает «дочь Прокича», а Прокич — это сын Прокофия. Редкая форма, сохранившая архаичную словообразовательную модель.