Фамилия Провари — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол. Она образована от повелительного наклонения «провари» (вари долго, до готовности) и относится к группе так называемых «командных» фамилий. Такие фамилии давали в среде казачества и вольных поселенцев: человека могли прозвать по действию, которое он часто совершал или которое стало его отличительной чертой. Сравните: Гуляй, Держи, Непейвода — все они построены по той же модели.

Словообразовательный разбор прост: корень -вар- (варить), приставка про- (указывает на завершённость или длительность действия), окончание -и — это и есть та самая глагольная форма. Суффикса -ов или -ин здесь нет, поэтому фамилия осталась в «чистом» виде, без патронимического оформления. Это говорит о её позднем происхождении и, скорее всего, южнорусских или украинских корнях — именно там «командные» фамилии встречаются чаще всего.

Более правдоподобная версия, чем прозвище повара: Провари могли назвать человека, который любил тщательно и долго готовить, возможно, на всю большую семью или артель. В крестьянском быту «проварить» означало не просто сварить, а выдержать на огне до полной готовности, не торопиться — такое качество могло стать прозвищем терпеливого и основательного хозяина.

Менее вероятная, но возможная трактовка — прозвище по характеру: «проварил» в переносном смысле, как «проучил» или «задал жару». Но в ономастике глагольные формы редко закрепляются за абстрактными качествами, чаще — за конкретным, наблюдаемым действием.

Географически фамилия встречается точечно, без выраженного ареала. В дореволюционных списках Провари почти нет — это говорит о том, что фамилия либо возникла поздно (в XIX веке), либо сильно изменилась при записи. Не исключено, что первоначальная форма была Проварьев или Проварин, но в устной речи редуцировалась до Провари, а потом закрепилась в документах уже в таком виде.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Варов, Варёнов, Поваров — показывает, что Провари стоит особняком. Все остальные образованы от имени или профессии, а эта — от прямой команды. Это делает её не просто фамилией, а маленьким портретом предка: человека, который или много варил, или умел настоять на своём.