Фамилия Провоткина — женская форма фамилии Провоткин, и её разговорный вариант, скорее всего, не единственный в документах. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Провотк-. Это сразу наводит на мысль о прозвище, которое могло звучать как Провотка или Провоток.

Самая вероятная версия — связь с глаголом «проводить» или «провожать». В северных и центральных русских говорах «провотка» могло означать человека, который занимается проводами, сопровождением (например, подводчик, проводник или даже конвоир). Другая, не менее правдоподобная гипотеза — искажение слова «проволока» или «провод». В старину мастера по изготовлению проволоки (волочильщики) или продавцы металлических изделий могли получить прозвище Проволока, которое в быстрой речи упростилось до Провотка. Суффикс -к- в таких прозвищах часто носил уничижительный или уменьшительный оттенок, но в фамилиях он давно утратил эту окраску и закрепился как нейтральный.

Обратите внимание на редкость основы. Фамилия Провоткин (и Провоткина) не встречается в массовых списках дворянских родов и не связана с церковными именами. Это типичная «мирская» фамилия, возникшая в крестьянской или ремесленной среде. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, где были развиты кустарные промыслы по обработке металла. Если искать однокоренные аналоги, то ближе всего фамилии Проводников и Проворов, но Провоткин стоит особняком из-за характерного чередования «д/т» (провод -> провотка), что говорит о живом народном произношении.

Таким образом, предки носительницы фамилии Провоткина с высокой долей вероятности были либо проводниками (сопровождающими), либо мастерами, работавшими с проволокой. В любом случае, их занятие было связано с перемещением, дорогой или ремеслом, требовавшим сноровки.