Фамилия Пруша почти наверняка связана с Пруссией, но не напрямую с государством, а с прозвищем выходца оттуда. В основе лежит историческое название региона на юго-восточном побережье Балтики: сначала это была земля, завоёванная тевтонскими рыцарями в Средние века, затем королевство под властью Гогенцоллернов (с 1701 года), а после 1918 года — территориальное образование в составе Веймарской республики. Чередование с/ш в корне — результат исторических языковых изменений, когда мягкий звук [с'] перед гласным переднего ряда переходил в [ш]. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был не немцем, а русским или украинцем, которого соседи прозвали «пруссаком» или «прусом» — за то, что он побывал в тех краях, воевал там или торговал.

Обратите внимание на саму форму фамилии. Окончание -а типично для украинской, белорусской или южнорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Если бы фамилию оформляли по великорусской модели, мы бы получили Прушин или Прушев. А тут — чистое прозвище, которое закрепилось за родом. Это говорит о том, что фамилия довольно старая и сформировалась в среде, где прозвищные фамилии ещё не прошли стандартную русификацию.

Интересно, что в польском и западнорусском языке слово «прус» могло означать не только жителя Пруссии. В некоторых говорах так называли таракана (прусак — рыжий таракан, завезённый, по поверьям, из Пруссии). Вряд ли предка прозвали в честь насекомого — это была бы обидная кличка, а фамилии от таких кличек обычно имеют уничижительные суффиксы. Скорее уж прозвище отражало связь человека с конкретными землями.

География фамилии тоже подсказывает версию. Пруша встречается преимущественно на западе Украины, в Беларуси и в приграничных с ними областях России. Именно эти территории исторически имели тесные контакты с Пруссией: через них шли торговые пути, туда возвращались солдаты после войн, туда бежали старообрядцы и крестьяне от рекрутчины. Так что прозвище «Пруша» могло закрепиться за человеком, который вернулся из чужих краёв с необычной историей, и его дети уже носили это имя как родовое.

Словарь Б. Унбегауна подтверждает общий принцип: фамилии от этнонимов и топонимов возникали по всей Руси, но форма без суффикса — признак украинского или белорусского влияния. Поэтому версия о прусском происхождении предка — основная, хотя прямых документальных подтверждений по конкретному роду Пруша у нас нет. Если хотите копнуть глубже, ищите предков в метрических книгах Волынской, Гродненской или Минской губерний — там фамилия встречается чаще всего.