Фамилия Прыкова — женская форма фамилии Прыков. В основе её лежит прозвище Прык, которое в русских говорах имело несколько значений. Самое очевидное — от глагола «прыгать»: так могли назвать непоседливого, вертлявого человека, который не стоит на месте. Но есть и другая, менее известная версия. В некоторых диалектах «прык» означало «хрип, хрипота» или «сиплый голос». Прозвище Прык могли дать человеку с хриплым, осипшим голосом. Третье значение — «упрямец», «человек, который прытко, резко возражает».

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность. Прыков — сын Прыка. Фамилия образована по самой распространённой в России патронимической модели. Она могла возникнуть в любой местности, где бытовало слово «прык», но, судя по данным исторических словарей, прозвище Прык чаще встречалось в северных и центральных губерниях России. Встречается и вариант Прыков с ударением на первый слог — от прозвища Прык, и на второй — от имени Прык, которое могло быть производной формой от церковного имени Прокопий (в народе — Прокофий). Прокопий сокращали до Прок, а Прок — до Прык, по аналогии с другими сокращениями.

Фамилия Прыкова не относится к числу аристократических. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована. Её носители — потомки людей, которых в быту называли по характерной черте: подвижности, голосу или нраву.