Вероятно, фамилия Пучкунов происходит от прозвища Пучкун, которое восходит к слову «пучка» - «щепотка», то есть количество чего-либо сыпучего, которое можно взять тремя (реже – двумя) составленными пальцами руки. Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Пучкуновых очень мало ел. Кроме того, в основе фамилии Пучкунов могло лежать мирское имя Пучка. Пучка — это растение семейства зонтичных с цветками, собранными в зонтик, растущее в лесах и на низких местах. Давая младенцу такое имя, как Пучка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пучкун, со временем получил фамилию Пучкунов. Так, в документах начала XX века упоминается Пучкунова Вера Григорьевна (род. в 1930), выселенная в возрасте 5 лет из села Воздвиженское Апанасенковского района Ставропольского края на спецпоселение в село Новая Жизнь Буденновского района Ставропольского края.