В основе прозвища Пучня лежит диалектное слово «пучня», которое означало «пучок, горсть, охапка». Веселовского упоминаются однокоренные прозвища и фамилии: Пученкин Тарас, бобыль, 1620 г., Белев; Пучень, крестьянин, 1495 г., Новгород; Пучко Молвянинов, 1556 г. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пучня, со временем получил фамилию Пучнина.