Фамилия Пучнин образована от прозвища Пучня. В диалектах так называли пучок, горсть или охапку. Человек, получивший такое прозвище, мог быть, например, коренастым и плотным, либо иметь привычку носить что-то охапкой, а возможно, его занятие было связано с вязанием снопов или пучков. Имя Пучня встречается в новгородских и белевских документах: в 1495 году упоминается крестьянин Пучень, в 1620 году — бобыль Тарас Пученкин.

Фамилия построена по стандартной для русских фамилий модели: к основе Пучн- (от Пучня) добавили суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». То есть Пучнин — это сын, потомок или человек из рода Пучни.

Исследователь древнерусских имен С. Б. Веселовский в своих трудах приводит и другие однокоренные фамилии и прозвища: Пучко Молвянинов (1556 год), Пушень, крестьянин (1545 год, Новгород). Эти примеры подтверждают, что корень «пуч-» активно использовался для личных прозвищ в XV–XVII веках, а фамилия Пучнин органично вписывается в этот ряд.