Основой фамилии Пунегова послужило мирское имя Пунега. Мирское имя Пунега, вероятно, восходит к аналогичному коми слову, что означает «вьюга». Скорее всего, имя Пунега указывает на погоду, которая сопутствовала рождению младенца. К подобным именованиям может относиться и имя Пунега. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Пунега, со временем получил фамилию Пунегов.