Фамилия Пунка образована от аналогичного мирского имени, которое восходит к нарицательному «пунка, пунок», что означает «стренатка», то есть «птица рода овсянок; дубровник». Согласно другой версии, в основе фамилии лежит не мирское имя, а прозвище Пунка, которым нарекли быстрого, смекалистого человека, либо обладателя звучного голоса.