Фамилия Пунтусов в своей основе, скорее всего, имеет прозвище Пунтус, которое напрямую связано со словом «пунда». В диалектах так называли камень или грузило, которое крепится по нижней кромке (оборине) рыболовной сети. Если это так, то прозвище носило профессиональный характер: Пунтусом могли называть мастера, который плел сети, или рыбака, который эти сети использовал. Род занятий легко закреплялся за человеком в качестве имени, которое затем перешло к его детям.

Существует и альтернативная версия происхождения, связанная с балтийскими языками. Фамилия Пунтусов могла возникнуть как русифицированный вариант литовско-латышской фамилии Пунтус. В этом случае она восходит к прозвищу Пунта, которое, в свою очередь, связывают с глаголом «puntu», что переводится как «надуваться». Сторонники этой гипотезы предполагают, что такое прозвище отражало особенности внешности и могло закрепиться за человеком плотного, коренастого телосложения. Обе версии имеют право на существование, но первая, «рыбацкая», выглядит более конкретной и привязанной к бытовым реалиям.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Пунтус добавили типичный патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность роду. То есть Пунтусов — это буквально «сын Пунтуса», потомок человека, носившего такое прозвище.

Интересно, что география упоминаний фамилии смещена на восток России. В Книге памяти Нижегородской области записан Александр Павлович Пунтусов, родившийся в 1928 году в селе Тамочное Муромцевского района Омской области. В документах Томской области есть сведения о Михаиле Филаретовиче Пунтусове, родившемся в 1906 году и проживавшем в Муромцевском районе Алтайского края. Совпадение мест рождения и проживания в одной фамилии не случайно: Муромцевский район исторически был местом переселения крестьян, и фамилия Пунтусовых там укоренилась достаточно прочно.