Фамилия Пунтусова — это женская форма фамилии Пунтусов, и вопрос о её происхождении не имеет однозначного ответа. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Пунтус, которое восходит к нарицательному «пунда». Это слово означало «камень, грузило по нижней оборине сети». Такое именование относится к профессиональным: так могли прозвать рыбака, который плел сети и оснащал их грузилами, или того, кто промышлял ловлей рыбы. Прозвище закреплялось за человеком как самое употребительное, а затем легло в основу фамилии: потомок обладателя прозвища Пунтус со временем стал писаться Пунтусовым.

Есть и другая версия, которая связывает фамилию с балтийским регионом. Согласно ей, Пунтусова — это вариант литовско-латышской фамилии Пунтус. В свою очередь, она происходит от прозвища Пунта, которое родственно глаголу puntu — «надуваться». В таком случае именование отражало внешние черты: так могли назвать мужчину плотного, крепкого телосложения. Эта гипотеза правдоподобна, поскольку фамилии с балтийскими корнями нередко встречаются в русской среде, особенно в областях, граничивших с Прибалтикой или находившихся под её влиянием. Однако версия с «пундой» выглядит более конкретной: она объясняет, почему прозвище возникло и закрепилось — оно указывало на занятие человека, а не просто на его внешность.

Исторические документы подтверждают, что фамилия бытовала в Сибири. В Книге памяти Нижегородской области упоминается Александр Павлович Пунтусов, родившийся в 1928 году в селе Тамочное Муромцевского района Омской области. В документах Томской области сохранились сведения о Михаиле Филаретовиче Пунтусове, родившемся в 1906 году и проживавшем в Муромцевском районе Алтайского края. Оба упоминания связаны с одним регионом, что позволяет предположить: в конце XIX — начале XX века носители фамилии переселились или расселились по Западной Сибири, а их корни могли уходить как в центральную Россию, так и в Прибалтику.

Сама форма Пунтусова образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов-, который указывает на принадлежность: Пунтусова — «дочь или жена Пунтусова». Мужская форма Пунтусов строится от прозвища Пунтус, и здесь интересна редкая для русских фамилий основа: она не является ни каноническим именем, ни очевидным ремеслом, что делает фамилию заметной на фоне более типичных образований.