Фамилия Пупышевы образована от прозвища или нецерковного имени Пупыш, а то, в свою очередь, родственно слову «пуп». В старину корень «пуп» означал не только пупок, но и любую выпуклость, холмик, бугорок на теле или на земле. Поэтому первое, что приходит в голову при разборе этой фамилии, — прозвище Пупыш могли дать невысокому полному человеку с заметным животом, этакому крепышу с округлой фигурой.

Но есть и вторая версия, не менее интересная. В некоторых северо-западных говорах родственные слова «пупа», «пупка» и «пупырыш» использовались как ласковое обращение к детям — что-то вроде «малыш», «кроха». В этом случае Пупыш — не насмешливое прозвище, а вполне доброе домашнее имя, которое могло закрепиться за человеком с детства и перейти в официальное прозвище уже во взрослом возрасте. Тогда фамилия Пупышевы — это следы тёплого, почти материнского отношения к предку, а не указание на его внешность.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Пупыш, суффикс принадлежности -ев (после мягкого «ш» пишется именно «е», а не «о»), окончание -ы во множественном числе. Форма на -ы/-их характерна для северных и центральных русских говоров и обычно указывает на то, что фамилия закрепилась в крестьянской среде, где ею называли целый род, всю семью: «чьи вы?» — «пупышевы». Такая модель встречается реже, чем стандартная на -ов/-ин, и часто говорит о более позднем, но и более местном, деревенском происхождении.

Что касается самого имени Пупыш, оно вписывается в ряд древнерусских нецерковных имён, которые давали детям до крещения. Имена от телесных признаков — Губа, Нос, Лоб, Пупыш — были обычным делом: они не несли в себе ничего оскорбительного, а просто выделяли человека из толпы по самой заметной черте. Со временем имя-прозвище перешло в фамилию, и теперь мы можем лишь гадать, был ли первый Пупышев коренастым толстяком или любимым чадом, которого звали пупырышком.

В письменных источниках фамилия встречается преимущественно в вятских и пермских землях, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение формы на -ы. Впрочем, точной географической привязки и дат первых упоминаний в открытых источниках нет, поэтому любые конкретные утверждения о географии были бы спекуляцией. Ясно одно: перед нами редкий пример фамилии, которая сохранила и древнюю основу, и архаичную модель образования, и, возможно, тёплое прозвище, с которым предки носителя когда-то прошли всю жизнь.