Фамилия Пушки — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а конкретный, почти бытовой предмет. Вопреки возможной ассоциации с огнестрельным оружием, прозвище Пушка на Руси чаще давали не военным, а людям с заметной внешностью или громким голосом. «Пушкой» в диалектах могли назвать полного, круглого человека — отсюда и фамилия, образованная без типичного суффикса, простым переносом прозвища в фамилию.

Обратите внимание на окончание: фамилия стоит во множественном числе и в именительном падеже. Это характерно для северных и сибирских говоров, где фамилии на -их, -ых (Пушкиных, Пушкиных) встречаются часто, но форма Пушки — более редкая и архаичная. Она могла закрепиться в документах как «Пушки» — то есть «из семьи Пушки». Такая модель встречается у старообрядческих родов, которые дольше сохраняли старую грамматику.

Слово «пушка» в древнерусском языке имело и другое значение — «пушкарь», но прозвище Пушка могло относиться и к человеку, который отливал или заряжал орудия. Однако версия с внешностью или характером правдоподобнее: фамилии от названий орудий труда и оружия часто возникали как прозвища за сходство (ср. Топор, Молот, Сабля). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны как вторичные, не связанные напрямую с ремеслом.

По географии фамилия Пушки встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Самые ранние упоминания можно найти в переписных книгах XVII века на Русском Севере, где «пушкой» называли не только орудие, но и бочку или круглый предмет. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили вдали от центральных губерний, в среде, где прозвища переходили в фамилии напрямую, минуя суффиксальное оформление.