Фамилия Пусовская — женская форма фамилии Пусовский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Это типичная фамилия-прилагательное, образованная по самой распространённой в польской и западнорусской традиции модели: основа + суффикс -ск-/-цк- и окончание -ий/-ой. Такие фамилии в массе своей указывали либо на географическое название (населённый пункт, местность), либо на родовое имение, откуда происходил первый носитель. В случае Пусовских почти наверняка речь идёт о топонимическом корне.

Корень «Пус-» в славянской ономастике нечастый, но прозрачный. Он восходит либо к названию реки Пусы (такая есть, например, в бассейне Оки), либо к старому названию села или урочища Пуса, Пусово. В польских землях встречаются топонимы типа Pusów, Puszków, а в белорусских и украинских — Пусово, Пусино. Если предки Пусовских были шляхтой (а суффикс -ский в Восточной Европе долгое время был маркером дворянского происхождения), то фамилия могла закрепиться за владельцами небольшого поместья Пуса или Пусово. Если же фамилия крестьянская или мещанская — её давали по месту жительства или приписки: крестьянин из деревни Пусы становился Пусовским.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: от прозвища Пус — так в некоторых говорах называли ленивого, вялого человека или, наоборот, того, кто «пусит» (пыхтит, сопит). Однако суффикс -овск-/-евск- в этом случае выглядит натяжкой: прозвищные фамилии на -ский обычно образуются от топонимов, а не от личных имён или прозвищ. Поэтому географическая версия — основная.

Встречаемость фамилии Пусовская в современных базах данных невысока. Основной ареал — западные области России, Беларусь и восток Польши. В России фамилия чаще всего фиксируется в Псковской, Смоленской и Брянской областях — как раз на стыке с белорусскими землями, где топонимы на Пус- встречаются до сих пор. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в мелкопоместной шляхте или зажиточных крестьянах западных губерний Российской империи.

Интересная деталь: написание «Пусовская» с двумя «с» (а не «Пусовска» или «Пусовскаа») указывает на то, что фамилия прошла русификацию. В польском оригинале она могла выглядеть как Pusowska, и при переходе в русскую среду окончание адаптировали под «-ая». Это лишний раз подтверждает её западнославянское происхождение.