Фамилия Пустобриков — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, строится на глагольной конструкции с отрицанием. Разбираем её по костяку: «пусто» и «брить». Скорее всего, перед нами прозвище человека, который не носил бороды — либо по молодости, либо по обычаю, либо из-за болезни (отсутствие растительности на лице). В крестьянской среде, где борода считалась признаком мужественности и статуса, «пустобритый» (то есть безбородый) мог получить такое прозвище от соседей. Прямых аналогов в словарях фамилий немного, но модель «Пусто- + глагол» встречается у Пустовалова, Пустозвонова.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Пустобриков, то есть сын или потомок Пустобрика. Прозвище Пустобрик, в свою очередь, могло быть образовано от глагольной основы «пусто брить» — то есть брить начисто, до гладкой кожи. Интересно, что в русских говорах слово «пустобрить» не зафиксировано как глагол, но как прозвищное имя оно вполне логично: человек, который «пусто бреет», то есть либо плохо бреется (оставляет пустые места), либо вообще не имеет того, что бреют.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — там, где прозвища с отрицанием и глагольными корнями встречаются чаще. В дореволюционных списках Пустобриковы не значатся среди дворянских родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Встречаемость фамилии крайне низкая: по современным данным, носителей — не более нескольких сотен человек по всей России, и основная их часть сосредоточена в Волгоградской и Ростовской областях.

Есть и другая, менее вероятная версия: «пустобрик» могло быть ироничным прозвищем человека, который «брешет попусту» (то есть врет, говорит пустое), с заменой корня «брех» на «брик» под влиянием простонародного произношения. Но эта гипотеза слабая: она опирается на звуковое сходство, а не на устойчивую словообразовательную модель. Правдоподобнее всё же версия с бритьём — она прямее и подтверждается аналогичными фамилиями вроде Безбородов, Голобородько.