Фамилия Путивльский — классический пример «географической» русской фамилии, образованной по модели «название места + -ский». Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из города Путивль (ныне Сумская область Украины) или из окрестных земель. Суффикс -ский в русской ономастике традиционно указывал на принадлежность к местности или владение ею, поэтому в старину фамилии на -ский чаще встречались у дворян и духовенства, но со временем распространились и среди других сословий.

Разберём словообразовательную цепочку. Основа Путивль — это древнерусское название города, впервые упомянутого в Ипатьевской летописи под 1146 годом. К основе добавили типичный для топонимических фамилий суффикс -ск- и окончание -ий. Интересно, что в фамилии сохранился мягкий знак перед -ск-: Путивльский, а не Путивский. Это указывает на то, что название города в момент образования фамилии произносилось и писалось как «Путивль» (с мягким л), а не через современное «Путивль» (где мягкий знак смягчает в). Такое написание — архаичная черта, которая закрепилась в фамилии и не подчинилась позднейшим орфографическим нормам.

География бытования фамилии сегодня не широка, но показательна. Путивльские встречаются в основном в Центральной России и на Украине, особенно в Курской и Сумской областях — исторически это земли, тяготеющие к Путивлю. Встречаются также варианты написания Путивлев (с суффиксом -ев), но Путивльский — более редкая и точная форма, прямо указывающая на топоним.

Сословная принадлежность предков-Путивльских могла быть разной. Если фамилия возникла в среде служилых людей или духовенства, то её носитель мог быть выходцем из Путивля, получившим фамилию при переезде в другую местность: «Путивльский» — значит «тот, кто из Путивля». Если же речь о крестьянской среде, фамилия могла закрепиться за целым родом, переселившимся из Путивльского уезда. Прямых указаний на знатное происхождение нет — в боярских списках и разрядных книгах эта фамилия не встречается, что говорит о её более позднем и демократичном характере.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Путивцев, Путивец) показывает, что Путивльский — самая «книжная» и формальная из них. Суффикс -ский в русской традиции часто давал фамилиям оттенок официальности или принадлежности к образованным слоям, тогда как Путивцев — типичная «патронимическая» форма (от прозвища Путивец). Если у ваших предков была фамилия Путивльский, можно с высокой вероятностью предположить, что корни семьи — в землях вокруг древнего Путивля, а сама фамилия закрепилась не ранее XVII–XVIII веков, когда топонимические фамилии на -ский стали массово давать крестьянам и мещанам при переписях.