Фамилия Пузинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Пузинский. По своей словообразовательной модели это типичная «географическая» фамилия: суффикс -ск- указывает на связь с местностью. Носитель такой фамилии — потомок человека, который владел землёй или жил в населённом пункте с названием Пузино, Пузина, Пузины или похожим. Таких топонимов в России и Беларуси несколько: например, деревня Пузино есть в Псковской области, а село Пузино — в Кировской. В основе названия, скорее всего, лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Пузя. Что оно означало — вопрос открытый.

Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая: Пузя — производное от слова «пузо», то есть толстый, пузатый человек. Прозвища по внешним признакам давали часто, и фамилии от них — одни из самых распространённых. Вторая версия менее очевидная, но лингвистически интересная: в северо-западных говорах (псковских, новгородских) и в белорусском языке «пузя» могло означать «пуговица» или «шишка», а в переносном смысле — невысокого плотного человека. Какая из версий верна для конкретной семьи, уже не установить, но прозвищное происхождение сомнений не вызывает.

Фамилия Пузинский/Пузинская — сравнительно редкая. В отличие от массовых фамилий на -ов, она не вышла из крестьянской среды повсеместно, а концентрируется в определённых регионах. Чаще всего её можно встретить на западе России — в Псковской, Смоленской, Брянской областях, а также в Беларуси. Это объяснимо: суффикс -ский в фамилиях был особенно популярен у польской и белорусской шляхты, а затем, после разделов Речи Посполитой, закрепился у православного населения этих земель. Поэтому предки Пузинских могли быть как крестьянами, жившими в деревне Пузино, так и мелкими землевладельцами, взявшими фамилию по названию своего поместья.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый слог (Пу́зинская), так и на второй (Пузи́нская). Это не ошибка, а диалектная или семейная традиция: в псковских говорах чаще тяготеют к ударению на корень, в белорусских — на суффикс. Разница в произношении не меняет происхождения, но может указать, откуда родом конкретная ветвь рода.