Фамилия Пятигорик — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою внутреннюю форму. В основе лежит топоним Пятигорье (Пятигорск), а суффикс -ик указывает на принадлежность к местности: Пятигорик — это «житель Пятигорья» или «тот, кто родом из тех краёв». Такая модель образования (название места + -ик) типична для украинских и южнорусских фамилий, где она конкурировала с более частыми -ец (Пятигорец) или -ский (Пятигорский). В русской ономастике фамилии на -ик, как Пятигорик, встречаются реже, и их обычно связывают с западнорусскими и украинскими землями, где такой суффикс был продуктивен в прозвищах и фамилиях переселенцев.

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии жил в районе Пятигорья — исторической области на Северном Кавказе вокруг горы Бештау (в переводе с тюркского «пять гор»), где позже возник город Пятигорск. Однако не стоит исключать и более прозаичный вариант: Пятигориком могли прозвать человека, который приехал оттуда в другую местность, — типичная ситуация для XVI–XVIII веков, когда выходцы с юга переселялись в центральные губернии или на Украину. В таком случае фамилия фиксировала не место жительства, а «прописку» рода: «Пятигорик» — это «пятигорский выходец».

Интересно, что фамилия Пятигорик почти не имеет параллелей с другими корнями. В отличие от Пятибратовых или Пятилетовых, где «пять» входит в состав числительного, здесь связь с числом опосредованная — через название горы Бештау, осмысленное русскими переселенцами как «пять гор». В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается как распространённая, что подтверждает её локальный и, возможно, поздний характер: она могла возникнуть уже в XIX веке, когда фамилии активно закреплялись за крестьянами и казаками, особенно в южных регионах.

Сословно Пятигорики, скорее всего, относились к казачеству или государственным крестьянам — именно эти группы чаще всего получали фамилии по месту выхода. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: дворянские фамилии образовывали по иным моделям (например, Пятигорские — через суффикс -ский). Сегодня фамилия встречается точечно, в основном на юге России и в восточных областях Украины, что лишь подтверждает её «пятигорские» корни.