Фамилия Пятковчкий — редкий случай, где ошибка в написании почти наверняка скрывает первоначальную форму. Скорее всего, перед нами искажённая фамилия Пятковский или Пятковецкий. Буквосочетание «вчк» нетипично для русской ономастики: суффикс -овск- даёт Пятковский, а -ецк- — Пятковецкий. Вариант «Пятковчкий» похож на опечатку в документе или на запись на слух, когда человек не расслышал окончание.

Если исходить из наиболее вероятной версии — Пятковский, — то основа здесь Пятко. Это уменьшительная форма от Пётр, одного из самых частых имён в истории Руси. В народной речи имя Пётр сокращали до Пятя, Пятка, Пятко. Суффикс -ов- указывает на принадлежность, а -ский — на дворянский или географический оттенок. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский чаще носили духовенство и шляхта, но также их давали переселенцам по названию местности. То есть Пятковский мог означать «сын Пятко» или «выходец из села Пятково», а таких сёл и деревень немало в центральной России и на Украине.

Менее вероятная, но допустимая ветвь — Пятковецкий. Суффикс -ецк- тоже характерен для западнорусских и польских земель. В этом случае фамилия могла указывать на жителя местечка Пятковцы или Пятковичи. В Беларуси и на Подолье до сих пор встречаются деревни с похожими названиями.

Сам корень Пят- не имеет отношения к числу «пять». Это чисто фонетическое совпадение: в древнерусском языке звук «е» после мягких согласных переходил в «я», поэтому Пётр в бытовой речи звучал как Пятро, а уменьшительное — Пятко. Фамилия Пятков (без суффикса -ский) встречается гораздо чаще, но вариант с -ский в любом случае говорит о том, что предок либо принадлежал к привилегированному сословию, либо получил фамилию по месту жительства.

Если вы носите фамилию Пятковчкий, стоит проверить старые метрические книги — скорее всего, в них записана форма Пятковский или Пятковецкий. Искажение могло закрепиться из-за неграмотности писаря или при переезде в другую губернию, где диалект менял произношение.