Фамилия Рабихева — редкий случай, когда форма на -ева не скрывает за собой славянского корня, а прямо указывает на арабское происхождение. В основе лежит мужское имя Рабих (араб. رابح — «победоносный», «преуспевающий», «выигравший»). В арабской традиции имя Рабих имеет тот же корень, что и слово «рибах» (прибыль, выгода), поэтому его часто давали с пожеланием удачи и успеха в делах.

Модель образования проста: к восточному имени Рабих добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного «х»), а затем — окончание женского рода -а. То есть Рабихева — буквально «дочь (или жена) Рабиха». Фамилия закрепилась в женской форме, что в русской традиции обычно означает, что носительница — женщина, а её предок по мужской линии носил это имя. Мужской вариант — Рабихев — встречается крайне редко.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркско-мусульманские корни: Дагестан, Чечня, Татарстан, Башкирия. Однако имя Рабих не является тюркским — оно чисто арабское, что говорит о проникновении через исламскую культуру. Встречается фамилия и у народов Средней Азии, но в русском написании она закрепилась именно на Северном Кавказе и в Поволжье.

Стоит отметить, что в арабском языке имя Рабих пишется через букву «х» (ха), которая в русской передаче даёт твёрдый звук, но суффикс -ев указывает на историческое смягчение — это типичная особенность адаптации восточных имён в русской среде. В некоторых диалектах имя могло звучать как Рабиг или Рабик, но письменная фиксация сохранила именно «х».

Распространённость фамилии невысока, поэтому точных статистических данных по сословиям или известным носителям нет. Но по модели образования ясно: предок носительницы был человеком, получившим имя с пожеланием победы и достатка, а сама фамилия — свидетельство межкультурного контакта, когда восточное имя оформилось по русским словообразовательным законам.