Фамилия Рачковкий — редкий случай, где написание подсказывает происхождение больше, чем звучание. Ошибка в суффиксе неслучайна: перед нами не типичное -ов/-ев, а -к(ий) с наращением -ов-. Это указывает на польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования. Фамилия Рачковский (именно так она выглядит в нормативной форме) происходит от названия населённого пункта вроде Рачково или Рачки. Таких топонимов много в Польше, Беларуси и на западе Украины. Суффикс -ский/-цкий в дворянских фамилиях означал принадлежность к месту или владение им, но в народной среде он же закреплялся за выходцами из этих мест. Таким образом, первый носитель фамилии — человек, переселившийся из села Рачково, или помещик, владевший им.

Корень «рач-» восходит к польскому rak (рак) или к личному имени Рачко — уменьшительной форме от Ратибор, Радослав или просто от «рака» как прозвища. В польской ономастике прозвище Rak было распространено, а фамилии Рачковский, Рачкевич, Рачко — однокоренные. Вариант Рачковкий с двойным «к» перед окончанием — результат фонетической адаптации или ошибки писаря: в русском языке сочетание -цк- часто заменялось на -чк- при передаче польских фамилий, а лишнее «к» могло возникнуть из-за путаницы с суффиксом -к-.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В Российской империи её носители чаще всего были мещанами или крестьянами, реже — мелкопоместной шляхтой, потерявшей дворянство из-за недоказанности происхождения. Встречается она и в еврейской среде (как вариант Рачковский), где могла быть искусственно присвоена при переходе в оседлость.

Сравните с однокоренными Рачков, Рачкин, Рачко — все они уходят корнями в ту же основу, но суффикс -ский у Рачковского выдаёт именно топонимическую, а не патронимическую природу. Если ваш предок писался именно через два «к» — скорее всего, это искажение, закрепившееся в документах XIX века, когда грамотность была не всеобщей.