Фамилия Радаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Радаев послужило мирское имя Радай. Фамилия Радаев происходит от имени Радай. Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой, эта фамилия восходит к глаголу «радеть», т.е. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Радай, со временем получил фамилию Радаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Радаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Радаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.