Фамилия Радешевская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Основа здесь — топоним, а не личное имя или прозвище. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места, а окончание -ая (женский род) говорит о том, что перед нами форма, типичная для польской или западнорусской (белорусской, украинской) шляхты. Мужской вариант — Радешевский.

Скорее всего, предок носителя фамилии владел землей или жил в населенном пункте с корнем «Радеш-». На карте Восточной Европы таких точек несколько. Самые вероятные — деревня Радешево (Радзешево) в Польше или села с похожим названием в Беларуси и на Украине. Корень, в свою очередь, восходит к древнеславянскому личному имени Радеш — краткой форме от Радимир, Радослав или Радогост. То есть «Радеш» — это «радующийся» или «тот, кто заботится». Фамилия буквально значит «принадлежащий к роду из Радешева» или «выходец из Радешева».

Интересная деталь: в русском языке фамилии на -ский/-ской долгое время считались признаком дворянского или духовного сословия. Однако Радешевская — не обязательно аристократическая. В Польше и на западе современных Украины и Беларуси такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую. Их записывали по месту прежнего жительства. Поэтому предки Радешевских могли быть как мелкими землевладельцами, так и обычными сельскими тружениками, взявшими фамилию от названия родной околицы.

В написании фамилии возможна вариативность: через «о» (Радошевская) или через «е» (Радешевская). Вариант с «е» — более характерный для белорусского и польского произношения, где «а» после мягких согласных редуцируется. В документах XIX века эта фамилия могла встречаться с двойным «с» (Радешевская) или с окончанием -ая/-аго, что зависело от губернии и канцелярской традиции.

Других версий, кроме топонимической, у этой фамилии нет. Попытки связать её с украинским словом «рада» (совет) или русским «радеть» (заботиться) — народная этимология: звуковое сходство есть, но словообразовательная модель указывает именно на имя или место, а не на абстрактное понятие. Так что если вы ищете свои корни, стоит начать с карт Гродненской, Минской или Волынской губерний — там вероятность найти село-основу выше всего.