Фамилия Радимкин — довольно редкая, но прозрачная по своему устройству. Её основа — имя или прозвище Радимка, которое, в свою очередь, образовано от славянского имени Радим с помощью уменьшительного суффикса -к(а). Сам корень «рад-» в древнерусских именах означал «радость», «забота» (ср. Радомир, Радосвет, Радигост). Так что Радим — это человек, несущий радость или заботящийся о других.

Словообразовательная модель здесь классическая: от личного имени Радимка через притяжательный суффикс -ин образовали фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — «сын Радимки». Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно присоединялся к основам на -а, -я, что и произошло с Радимкой. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим прозвищем или некалендарным именем.

Интересно, что фамилия Радимкин географически тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим территориям Орловской, Курской и Тамбовской губерний. Там имя Радим (и его производные) встречалось в документах XVII–XVIII веков среди крестьян и однодворцев. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных церковных имён, Радимкин сохранил более архаичную, дохристианскую традицию именования по внутреннему качеству или пожеланию.

Сравните с однокоренными фамилиями: Радимов, Радищев, Радченко. Радимкин стоит особняком из-за суффикса -к-, который вносит оттенок ласкательности или уменьшительности. Это говорит о том, что прозвище Радимка могло закрепиться за младшим членом семьи или за человеком невысокого роста, но в любом случае — за тем, кого в окружении называли с теплотой. Никаких следов дворянского происхождения или принадлежности к известным родам у этой фамилии нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где личное имя было важнее сословного статуса.