Фамилия Радим — редкий случай, когда происхождение можно вывести напрямую из древнерусского нецерковного имени, почти не затронутого греческой или латинской традицией. В основе лежит имя Радим, которое в дохристианской Руси давали ребёнку с пожеланием, чтобы он был «рад» и «мил» окружающим. Корень здесь тот же, что в словах «радеть», «радость» и, возможно, в глаголе «радить» (заботиться, печься). Фамилия образована без суффикса — по модели чистого «имя в именительном падеже», что для русских фамилий нетипично. Обычно они заканчиваются на -ов/-ев, -ин, -ский, а Радим остался в исходной форме, как, например, фамилии Смирнов (от Смирной) или Молчан (от Молчан). Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где прозвище или имя отца не переделывали в притяжательное прилагательное, а просто переносили на потомков без изменений — чаще всего в южнорусских или западнорусских землях.

Есть и вторая, менее очевидная версия: Радим может быть усечённой формой от полного имени вроде Радимир или Радислав. В древнерусских княжеских и боярских родах такие имена были распространены (Радимир, Радигость), но в простонародье их часто сокращали до первого слога. Если это так, то фамилия Радим — не столько самостоятельное имя, сколько «осколок» двухосновного славянского имени, где первая часть «рад-» означала заботу или радость, а вторая отпала со временем.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам исторической Руси. Встречается у белорусов и украинцев чаще, чем у великороссов, что косвенно подтверждает связь с древним племенным названием радимичи (жили в междуречье Днепра и Десны). Однако прямо выводить фамилию от этнонима рискованно: радимичи — это собирательное название племени, а не личное имя.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается по единому шаблону. В документах XIX века Радимы встречаются и среди крестьян, и среди мещан. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что типично для имён, не получивших суффиксального оформления и не попавших в круг служилого сословия.

По звучанию фамилия короткая и ясная, без затемнённой этимологии. Её носитель может быть уверен: предки носили имя, которое прямо говорило о добром расположении — «радующийся» или «заботливый».