Фамилия Радива — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд в ней слышится что-то славянское, связанное с «радостью» или «радеть», но суффикс -ива выдаёт иную природу. В русской ономастике фамилии на -ива почти не встречаются: типичные модели — это -ов/-ев, -ин или -ский. Суффикс -ива характерен для западнославянских языков, особенно польского, где он образует фамилии от личных имён или прозвищ (ср. польские Ксенжива, Кшива). Поэтому Радива, скорее всего, пришла с запада — из Польши, Беларуси или Украины.

Основа фамилии восходит к древнеславянскому имени Радивой (Radziwoj) или его краткой форме Радива. Это имя состоит из двух корней: rad- (забота, радение) и voj- (воин). Дословно «заботящийся о войске» или «радеющий за воинов». В польской традиции имя Радзивой (Radziwoj) было известно с XIII века, а в русских землях встречалось редко, чаще в форме Радивон — народный вариант канонического Родион. Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого звали Радивой или Радива, причём в польском варианте она осталась без патронимического суффикса — просто прозвище стало родовым именем.

География фамилии сегодня размыта. В России Радива встречается единично, чаще — на юго-западе, в пограничных с Беларусью областях. В Беларуси и Польше она чуть заметнее, но тоже редка. Это не крестьянская массовая фамилия, а, скорее, след одного рода, который не разросся широко. Сословная принадлежность предков неясна: имя Радивой в средневековой Польше носили как шляхтичи, так и простые люди, поэтому однозначно отнести фамилию к дворянской или крестьянской нельзя.

Интересная деталь: в русском языке фамилию могли переосмыслить по народной этимологии, связав с глаголом «радеть» (заботиться). Если носитель фамилии — потомок обрусевших поляков или белорусов, то в XIX веке её могли записать как Радива, хотя изначально она звучала как Радзива. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Ради́ва, хотя в польском оригинале ударение было бы на предпоследний слог: Радзи́ва. Фамилия живёт на стыке двух славянских традиций, и её носитель хранит память о древнем имени-пожелании — быть заботливым воином.