Фамилия Радиванков образована от личного имени Радиванко — просторечной, народной формы церковного имени Родион. Само имя пришло на Русь из Древней Греции через церковнославянский язык, и в его основе лежит древнегреческое Иродион, что значит «герой, героический». Встречается и другое толкование — «житель острова Родос» или «розовый», что отсылает к средиземноморскому острову, давшему имя целому ряду античных героев.

Имя Родион в православную традицию вошло благодаря святому апостолу Родиону, день памяти которого приходится на 23 (10) ноября. По преданию, он был епископом в городе Татры, но оставил кафедру и отправился в Рим вместе с апостолом Павлом проповедовать христианскую веру. В народной среде имя быстро обрастало уменьшительными и обиходными формами, и одной из таких форм и стало Радиванко. Когда-то имя Родион давали церковнослужителям, затем оно перешло в среду знати, а после распространилось среди рядовых жителей, время от времени появляясь то в сельской местности, то в городах.

Суффикс -ко в форме Радиванко — типичный для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где такие имена часто становились основой для фамилий. Прибавление фамильного суффикса -ов дало форму Радиванков, которая буквально означает «сын Радиванко» или «потомок человека по имени Радиванко». Таким образом, потомок обладателя имени Радиванко со временем получил фамилию Радиванков.