Фамилия Радцева — женская форма фамилии Радцев, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Радец. В русской ономастике суффикс -ец часто указывал на принадлежность к месту или характерный признак человека. Основа «Рад-» восходит к корню, связанному с «радеть» — то есть заботиться, усердствовать, желать добра. В древнерусском языке «радетель» — это попечитель, старательный хозяин или заступник. Соответственно, Радец — это человек, которого окружающие характеризовали как рачительного, заботливого или «радеющего» об общем деле.

Менее вероятна, но возможна связь с нецерковным славянским именем Рад (Радко, Радимир). В этом случае Радец — уменьшительная форма, а фамилия буквально означает «сын Радца». Такая модель типична для южнорусских и украинских земель, где суффикс -ец в фамилиях встречается чаще, чем на севере. В пользу версии с прозвищем говорит и то, что фамилия Радцев (Радцева) не слишком распространена: по данным современных исследований, она встречается в основном в Центральной России и Поволжье, что указывает на локальное происхождение от конкретного прозвища, а не от массового крестильного имени.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Радцевы, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилии на -ев, образованные от прозвищ, редко встречались у дворянства, которое чаще брало фамилии по вотчинам или от полных церковных имён. Интересная деталь: в некоторых говорах слово «радец» могло означать не только заботливого человека, но и советчика, участника схода (от «рада» — совет). Так что предок-Радец мог быть не просто хозяйственным мужиком, а уважаемым членом общины, к чьему мнению прислушивались.