Фамилия Радушный в основе своей имеет прозвище, а не крестильное имя. Так в старину могли назвать человека приветливого, доброжелательного, того, кто радуется добру ближнего и готов услужить. Чаще всего радушным величали гостеприимного хозяина, который встречал гостей хлебом-солью и не жалел для них достатка. Слово это было широко распространено в народной речи, поэтому и фамилия, от него образованная, встречается в разных регионах, но особенно часто — на юге России и в Малороссии, где форма прилагательного в мужском роде была естественной для местного говора.

Словообразовательная модель проста: к основе «радуш-» добавили суффикс -н-, а затем фамильное окончание -ый. По такому же типу сложились фамилии Приветный, Радушный, Ласковый. Интересно, что в отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, здесь закрепилась не притяжательная форма («чей сын?»), а качественная характеристика самого носителя. Это указывает на то, что прозвище было устойчивым и перешло в фамилию без изменений, как это часто случалось с семинарскими фамилиями.

Есть версия, что Радушный — фамилия семинарская. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии по их характеру или добродетелям. Прилежного, кроткого ученика могли наградить фамилией Радушный, подчёркивая его христианское радушие к ближним. В этом случае фамилия несёт не бытовой, а назидательный смысл: она должна была напоминать её обладателю о долге доброжелательности. Правда, документальных подтверждений именно семинарского происхождения для этой фамилии нет, но сама модель образования вполне типична для искусственных фамилий, которые придумывали наставники.

Родственные фамилии — Радушин, Радушкевич, Радушко. Последняя форма особенно характерна для украинской традиции, где уменьшительный суффикс -ко смягчал основу. Если Радушный — это «гостеприимный», то Радушко — скорее «радушненький», с оттенком ласкового одобрения. В русских документах XVII века встречаются люди с прозвищем Радушный, но проследить непрерывную линию от них к современным носителям сложно: слишком общее слово, слишком много могло быть независимых случаев его употребления.

В написании фамилии встречается вариант Радушный и Радушной — в южнорусских говорах окончание -ой под ударением было нормой. Сегодня более частотным считается вариант с -ый, но оба они законны и восходят к одному корню. Ударение всегда падает на второй слог: РадУшный.