Фамилия Радзецкий — типичный пример фамилии, образованной по польской модели с суффиксом -цкий (-cki). В русской традиции этот суффикс часто передаётся как -ский, но исходная польская форма указывает на шляхетское или, как минимум, землевладельческое происхождение. В Польше и на западе бывшей Речи Посполитой фамилии на -цкий носили в основном представители мелкой и средней шляхты, владевшие землёй — отсюда и топонимическая основа.

Основа фамилии — топоним Радзец (Radziec) или Радзе (Radzie). Таких названий в Польше несколько: деревни и местечки с корнем Radz- встречаются в Мазовии, Куявии и на Подляшье. Корень восходит к древнеславянскому личному имени Рад (Rad), сокращённой форме от Радослав, Радомир или Радзивой. В буквальном смысле Радзец — это «место человека по имени Рад» или «радостное место». Таким образом, первый носитель фамилии Радзецкий получил её по названию своего поместья или места проживания: «родом из Радзеца».

Суффикс -цкий в этой фамилии указывает не только на географическую привязку, но и на социальный статус. В отличие от русских дворянских фамилий на -ский, которые часто были искусственными (например, семинарскими), польские -цкие фамилии имели реальную земельную основу. Однако не стоит думать, что все Радзецкие — потомки магнатов. В XIX веке, после разделов Польши, многие обедневшие шляхтичи переходили в мещанство и крестьянство, и фамилия распространилась среди разных сословий, особенно в белорусских и украинских губерниях Российской империи.

Написание фамилии может встречаться в двух вариантах: Радзецкий (с буквой «з») и Радецкий (с «е»). Второй вариант — результат русификации или упрощения произношения. В польском оригинале звук [dz] передаётся как «дз», что в русской транскрипции даёт «з». Поэтому форма Радзецкий ближе к исходной, а Радецкий — более поздняя адаптация. Встречаются также однокоренные фамилии Радзицкий, Радзиевский и Радзивилл, но Радзецкий стоит особняком из-за суффикса -ец в основе, указывающего на конкретный населённый пункт, а не на родовое имя.

В России эта фамилия редкая, чаще встречается в западных областях — Смоленской, Брянской, Псковской, а также на территории современной Беларуси и Литвы. Поиск по архивам XIX века показывает, что Радзецкие были записаны в основном как однодворцы (потомки польской шляхты, потерявшей привилегии) или мещане. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Минской, Гродненской или Виленской губерниях.