Фамилия Радзецкая — это женская форма фамилии Радзецкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Радзец или Радза (такие названия встречаются в Польше и на западе современной Беларуси, например, деревня Радзец в Подляском воеводстве). Суффикс -цк- указывает на типичную модель образования польских и западнорусских дворянских фамилий: по названию имения или места, откуда происходил род. Таким образом, первый носитель фамилии Радзецкий был либо владельцем села Радзец, либо выходцем оттуда.

Корень фамилии восходит к древнему славянскому личному имени Рад (сокращение от Радимир, Радослав и т.п.) или к слову «рад» в значении «радость, охота». В польской ономастике распространена версия, что основа Radz- связана с глаголом radzić — «советовать, давать совет». В таком случае прозвище Радзец мог получить человек, к которому ходили за советом, или же тот, кто любил поучать.

С точки зрения словообразования, фамилия Радзецкая стоит в ряду таких фамилий, как Радзивилл, Радченко, Радкевич. Но если Радченко — это украинская «патронимическая» фамилия (сын Радка), то Радзецкий — «территориальная», указывающая на конкретное место. В польской традиции такие фамилии на -ский/-цкий были маркером шляхетского происхождения, хотя в Российской империи после разделов Речи Посполитой их могли получать и крестьяне, переселявшиеся в другие регионы.

Написание через «дз» (Радзецкая) — это прямая передача польского мягкого звука dź (как в слове «dzień»). В русской дореволюционной традиции нередко писали «Радецкая» (через «д»), но это упрощение. Исходное польское Radziecka сохраняет указание на мягкость, что важно для правильной этимологии: если бы фамилия происходила от слова «рад» (без смягчения), она звучала бы как «Радецкая» и была бы связана с топонимом Радец (такие села есть в Словакии и Чехии). Таким образом, фамилия Радзецкая — польская по происхождению, с чёткой географической привязкой к местности, название которой, в свою очередь, восходит к личному имени или прозвищу Рад.