Фамилия Раджаббаев — наглядный пример того, как тюркские языки и исламская традиция повлияли на русский именослов. Её основа — мужское имя Раджаббай, которое, в свою очередь, состоит из двух частей: «Раджаб» (арабское имя, означающее «седьмой месяц исламского календаря», месяц поста и паломничества) и «бай» (тюркское слово со значением «господин», «богач», «хозяин», позже ставшее уважительной приставкой к имени). Таким образом, имя Раджаббай переводится как «господин Раджаб» или «рождённый в месяц Раджаб».

Фамилия образована по русской модели: к основе Раджаббай добавлен патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Получается буквально «сын Раджаббая». Такая схема типична для фамилий народов Средней Азии и Кавказа, которые вошли в состав Российской империи — русская администрация фиксировала имена по отчеству, превращая их в наследственные фамилии. В отличие от славянских фамилий, где суффикс -ов/-ев указывал на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), здесь он лишь оформляет тюркское имя в русскую грамматику.

Интересно, что в исходном имени «Раджаб» часто встречается вариант «Реджеп» (через турецкое произношение), но в фамилии закрепилась форма с «а» — это указывает на регион происхождения: скорее всего, Средняя Азия (Узбекистан, Таджикистан) или Азербайджан, где арабское «джим» произносится твёрже. Встречается также написание Раджабаев — с одним «б», но это результат упрощения при записи, а не отдельная фамилия.

Социально фамилия не несёт сословной окраски. Её носители — потомки людей, которым дали это имя при рождении, и среди них могли быть как крестьяне, так и ремесленники или торговцы. Единственное, что можно предположить с уверенностью: предок по мужской линии носил имя Раджаббай, и это имя было дано в честь священного месяца, что говорит о религиозности семьи.