Фамилия Раджабовы происходит от мужского имени Раджаб, которое родители давали сыну, появившемуся на свет в седьмой месяц мусульманского лунного календаря. Этот месяц, называемый раджаб, входит в число трех священных периодов года наряду с шаабаном и рамаданом. В исламской традиции раджаб считается временем, когда Всевышний многократно увеличивает награду за благие поступки и прощает грехи тем, кто искренне раскаялся.

Сама фамилия сложилась по привычной для восточных языков модели: к имени отца добавили компонент, указывающий на принадлежность роду. Форма «Раджабов» закрепилась в русскоязычной среде через суффикс -ов, который в славянской традиции обозначает «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Так имя Раджаб превратилось в фамилию, отвечающую на вопрос «чьи вы будете?».

Исторические корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда тюркские имена активно проникали в среду русских дворянских родов. Многие знатные семьи России того времени вели свое происхождение от выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. Восточное имя родоначальника служило подтверждением такого родства, а фамилия закрепляла память о нем на поколения вперед. Этот факт объясняет, почему фамилия Раджабов встречается не только у народов Кавказа и Средней Азии, но и в русской среде.

Проникновению подобных имен в русскую антропонимику способствовало то, что значительная часть российского дворянства имела нерусские корни. При этом фамилия Раджабовы не потеряла связи с исходной культурой: она остается памятником восточной письменности и традиции имянаречения, где имя несло не просто личный смысл, а привязку к священному времени года.