Фамилия Рахни — редкий случай, когда географический разброс подсказывает две совершенно разные версии происхождения, и обе имеют право на существование. Самое интересное здесь — не корень (он короткий и прозрачный), а то, кто и где мог её получить.

Если исходить из модели, фамилия образована с помощью суффикса -и, который в русском языке нестандартен. В славянской ономастике фамилии на -ий, -ый, -ой — это притяжательные прилагательные (например, Ратный → Ратный, но не Рахни). А вот фамилии на чистый -и, без окончания, характерны для украинской и белорусской традиции: они обозначают принадлежность к роду или местности (ср. Галай, Коваль, Рахни). В таком случае основа «Рахн-» может быть сокращением от крестильного имени Рахно — народной формы имени Рахиль (в еврейской традиции) или, что вероятнее, от Рахман (арабское «милостивый», популярное у тюркских народов). В южных и центральных регионах Украины, где веками жили татары и ногайцы, имя Рахман легко превращалось в Рахно, а затем в фамилию Рахни — «из рода Рахна».

Однако есть и другая, более экзотическая ветвь. Фамилия Рахни встречается у горских евреев (дагестанских татов) и у ашкеназов. У ашкеназских евреев фамилии на -и часто указывали на профессию или место: например, Рахни могло быть искажением от «рахн» (идиш «рубин») или от названия местечка Рахны в Подолье. Но здесь суффикс -и играет роль патронимического окончания (как в фамилиях Абрами, Ицхоки), что для русского уха звучит как застывшая форма родительного падежа. То есть Рахни — это «сын Рахна».

Ключевая деталь, отличающая эту фамилию от десятка похожих: в ней нет типичного русского суффикса -ов/-ев, что сразу говорит о её нерусском или позднем происхождении. В XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии, формы на -и фиксировали редко и чаще всего в западных губерниях. Поэтому предки современных Рахни с высокой вероятностью жили на территории современной Украины или Беларуси, либо в черте оседлости еврейского населения. Сословно это могли быть мещане, казаки или крестьяне — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Спор между версиями разрешается просто: если вы встретили Рахни в украинском контексте — скорее всего, это от имени Рахман. Если в еврейском — от местечка или прозвища. Обе гипотезы не противоречат друг другу, потому что фамилия редкая и могла возникнуть независимо в разных средах.