Фамилия Ракищева — женская форма фамилии Ракищев, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или имя Ракищ, что сразу отсылает к слову «рак». Но не всё так прямолинейно: суффикс -ищ- в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на увеличительное или пренебрежительное значение. То есть Ракищ — это «большой рак» или, в переносном смысле, человек, которого так прозвали за внешность, походку или характер: например, медлительный, цепкий, краснолицый или сутулый.

Возможна и вторая версия, более бытовая. В некоторых говорах «ракища» могли называть место, где водятся раки, — рачий омут или заводь. Тогда прозвище Ракища давали человеку, жившему у такого места или промышлявшему ловлей раков. Такие топонимические прозвища не редкость: ср. Озёров, Болотов, Ручкин. Суффикс -ищ- в этом случае не увеличительный, а предметно-местный, как в словах «городище», «пожарище».

Фамилия образована по типичной модели: прозвище на -а → притяжательное прилагательное с суффиксом -ев- (Ракищев). Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине как Ракища. Сословно фамилия скорее крестьянская или мещанская: такие «прозвищные» фамилии с редкими суффиксами редко встречались у дворянства, которое чаще брало фамилии от вотчин или по родословным книгам.

Географически фамилия Ракищев (и Ракищева) тяготеет к центральным и южным областям России — там, где раки водятся в изобилии и где диалектное слово «ракища» было в ходу. Встречается она нечасто, и это делает её ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, и по фамилии можно восстановить локальную ветвь.

Таким образом, Ракищева — это фамилия, которая прямо говорит о занятии или характерной черте предка. Без вычурных гипотез: скорее всего, ваш предок либо ловил раков, либо получил прозвище за сходство с ними.