Фамилия Рандис образована от прозвища Рандас, которое восходит к литовскому нарицательному randas. На русский язык оно переводится как «рубец, шрам». По другой версии, прозвище Рандас относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что Рандас называли военного, служивого человека.