Фамилия Рарий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её носителей в России единицы, и в привычных списках русских фамилий она не встречается. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её окончание и возможную основу.

Суффикс -ий в русских фамилиях обычно указывает на притяжательное значение или на происхождение от прилагательного (как в фамилиях Божий, Лисий, но это скорее исключения). В случае Рарий это может быть либо латинизированная форма, либо фамилия, образованная от прозвища или имени, которое заканчивалось на -ра. Самая вероятная версия — происхождение от имени Рарий, которое восходит к латинскому rarus — «редкий», «необычный». В античности существовало римское cognomen Rarus, а в христианской традиции известен святой мученик Рарий (III век), почитаемый в православии. Фамилия могла возникнуть в среде духовенства: семинаристы часто получали фамилии по именам святых или по латинским корням, и Рарий — типичный пример такой искусственной, «благозвучной» фамилии.

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с греческим ῥάριον (rarion) — «редкость». Но эта гипотеза слабая: греческая лексика редко становилась основой для русских фамилий напрямую, без посредничества латыни или церковного обихода.

Географически фамилия Рарий встречается в основном на западе Украины и в Беларуси, а также в южных областях России. Это косвенно подтверждает её книжное, а не народное происхождение: такие фамилии часто закреплялись в среде мелкопоместного дворянства или униатского духовенства, где латынь была языком образования.

Сравните с однокоренными фамилиями: Раров, Рарих, Рариков. Они встречаются чаще, и их основа та же — от того же латинского корня, но с разными славянскими суффиксами. Рарий же сохранил «учёное» окончание, что делает его похожим на фамилии типа Арий, Валерий, Дорий — то есть на те, что образованы от личных имён или прозвищ, заимствованных через церковные календари.

Если ваши предки носили фамилию Рарий, скорее всего, они были связаны с церковной или образованной средой: священники, учителя, мелкие чиновники. В крестьянской среде такая фамилия — редкость, что идёт вразрез с её значением.