Фамилия Рашина чаще всего звучит как женская форма, но разбирать её нужно через мужскую основу — Рашин. Перед нами типичная модель русских фамилий с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Рашин, то есть сын, потомок или человек из семьи Раши. Сама основа, имя или прозвище Раш, — вот где начинается самое интересное, потому что единого толкования здесь нет, и спор идёт между двумя версиями.

Первая версия отсылает к старинному слову «раш» — так в военном деле называли барабанный бой, сигнал к построению в колонну. Если принять эту гипотезу, то прозвище Раш мог получить человек либо с командирскими замашками, любивший «строить» окружающих, либо тот, кто имел прямое отношение к армии — например, барабанщик или унтер-офицер, подававший сигналы. Версия правдоподобная, хотя и не единственная: слово это довольно редкое, и вряд ли оно было в ходу у крестьянства в качестве бытового прозвища. Скорее уж такое могли закрепить за служивым, отставным солдатом.

Вторая версия — топонимическая, и она уводит нас далеко от русских губерний, к окрестностям Варшавы. Там, на левом берегу Вислы, есть урочище Рашина, известное сражением 1809 года, когда польские войска бились с австрийцами. В память о той битве там стоит памятник, а неподалёку — селение Фаленты с дворцом, любимым местом пребывания польских королей. Возможно, предок Рашиных действительно родился или жил в этих местах, и фамилия закрепилась по названию местности. Но здесь стоит сделать оговорку: массовое появление русских фамилий на -ин относится к более раннему времени, чем наполеоновские войны, да и польское происхождение фамилии с русским суффиксом требует допущений. Скорее всего, если топонимическая версия и работает, то не для всех Рашиных, а лишь для какой-то отдельной ветви рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Рашев, Рашков, Рашкевич — показывает, что основа «раш» встречалась в разных вариациях, но всегда была редкой. Это не массовая фамилия вроде Ивановых или Кузнецовых, что как раз говорит в пользу прозвищного происхождения: Рашем могли окликнуть конкретного человека за какую-то заметную черту, а уже его дети и внуки закрепили это в фамилии. Какая из версий ближе к истине — вопрос открытый, но первая, военная, выглядит убедительнее: она объясняет, почему прозвище вообще возникло и почему не получило широкого распространения.