Фамилия Расказовы — одна из тех, где написание расходится с привычным слуху «Рассказов», но корень у них общий. В основе лежит не глагол «рассказывать», а древнерусское нецерковное имя или прозвище Расказ (или Рассказ). В старину так могли назвать ребёнка, родившегося в понедельник (в некоторых говорах «расказ» — синоним слова «сказка», «повествование»), либо дать прозвище говорливому, красноречивому человеку, любителю баек и историй. Форма на -ов указывает на принадлежность: Расказов — сын человека по прозвищу Расказ.

Интересная деталь: фамилия Расказовы (с одной «с») встречается реже, чем Рассказовы, и это не ошибка письма. В русской ономастике есть явление «упрощения» двойных согласных в фамилиях, особенно в XIX веке, когда многие крестьяне получали фамилии при переписях со слов писаря. Писарь мог записать фамилию на слух, не задумываясь о литературной норме. Поэтому Расказовы — это, скорее всего, вариант той же фамилии, закреплённый в документах конкретной волости или уезда. Словарь Б. Унбегауна фиксирует обе формы как равноправные, образованные от одного прозвища.

Географически фамилия Расказовы тяготеет к центральным и южным губерниям России — Тамбовской, Рязанской, Воронежской. В этих краях слово «расказ» в значении «рассказ, байка» было особенно употребительно. Встречается она и у казаков, где прозвища нередко отражали характер или ремесло. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Расказовы — чисто «прозвищная» фамилия, описывающая человека.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: суффикс -ов- (притяжательный), основа Расказ-. Это типичная модель для русских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде. Если вы носите фамилию Расказовы, ваш предок мог быть не профессиональным сказочником, а просто человеком, которого в деревне знали как балагура или рассказчика — именно эта черта и закрепилась в родовом имени.