Фамилия Расол — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и не поддаётся однозначной трактовке с ходу. В ней нет типичного славянского суффикса вроде -ов или -ин, что сразу намекает: перед нами либо фамилия, застывшая в форме прозвища, либо результат адаптации иноязычного имени.

Самый прямой путь — увидеть в основе слово «расол». В южных и западных говорах русского языка так называли рассол, огуречный или капустный. Прозвище Расол могли дать любителю солений или человеку, который торговал солёными продуктами. Однако эта версия не самая сильная: прозвища по еде обычно образовывались от названий блюд или продуктов в переносном смысле (например, Борщ, Кисель), а «расол» — скорее жидкость, технологическая часть, а не еда.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия восходит к личному имени. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) распространено имя Расул, что значит «посланник», «пророк». При переходе в русскую среду имя Расул часто адаптировалось на слух: конечное «-ул» в безударном положении могло превратиться в «-ол», а начальное «Ра» осталось без изменений. Фамилия Расол в таком случае — это русифицированная форма отчества от имени Расул. Подобная модель встречается у многих тюрко-татарских фамилий, осевших в русской среде: Асаф, Ахмет, Нафиков.

Третья версия, хоть и менее распространённая, связывает фамилию с польским или украинским словом «rosół» — бульон, суп. В польском языке ударение падает на второй слог, что даёт звучание «росул». В русской записи «Расол» могла произойти замена «о» на «а» под влиянием аканья. Прозвище Росол (или Расол) могли дать повару или человеку, который любил наваристые супы.

Географически фамилия крайне редкая. Встречается на юге России, в Поволжье и в Западной Сибири — именно в тех регионах, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние. Если ваши предки родом, скажем, из Оренбургской или Астраханской области, версия с именем Расул выглядит почти бесспорной. Если же корни ведут на запад, в бывшие польские губернии, стоит присмотреться к польскому «rosół».

Итог: фамилия Расол, скорее всего, не славянская по происхождению, а тюркская, образованная от имени Расул. Второй по вероятности вариант — польская основа, связанная с кулинарией. Исконно русское прозвище от слова «рассол» — самая слабая гипотеза, но полностью исключать её нельзя, особенно если в семье сохранились предания о солениях или торговле.