Фамилия Расоолов — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. Двойное «о» в корне и суффиксе — не опечатка и не украшение. Это ключ к разгадке: фамилию образовали от прозвища или имени с ударением на последний слог — Расол. Если бы ударение падало на первый слог, мы бы видели форму «Расолов» (с одним «о»). Двойная буква — графический след того, что предка звали Расо́л.

Что такое «Расол»? Самая прямая версия — искажённое или диалектное произношение имени Розалий (лат. Rosalius, от rosa — «роза»). В южнорусских и украинских говорах, где «о» в начале слова нередко переходило в «а» (как в «арел» вместо «орёл»), имя Розалий могло звучать как Разолий, а затем сократиться до Расол. В пользу этой версии говорит и суффикс -ов: он указывает на отчество, то есть Расоолов — буквально «сын Расола». Такая модель типична для фамилий, возникших из канонических или народных форм крестильных имён.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с прозвищем Расол от глагола «рассолить» или «рассол» (солёная вода). Прозвище могли дать торговцу рассолом, соленьями или человеку, любившему солёную пищу. Но здесь возникает фонетическая трудность: слово «рассол» пишется с двумя «с», а в фамилии их нет. Впрочем, в старых документах и говорах встречается упрощение «сс» до «с» (сравните: «руский» вместо «русский»). Поэтому полностью исключать «соляную» версию нельзя, но она слабее.

По географическому следу: фамилия Расоолов — штучная, нечастотная. Встречается она преимущественно в южных регионах России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине. Это совпадает с ареалом, где имя Розалий и его производные были распространены среди казачества и крестьянства. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская, но без конкретных документов утверждать это с уверенностью нельзя.

Коротко: Расоолов — отчество от личного имени Расол (народная форма от Розалий). Двойное «о» в фамилии — не ошибка, а честная запись того, как имя звучало в живой речи.